KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Nilai waktu uang atau time value of money adalah konsep yang
menjabarkan bahwa uang yang tersedia pada saat ini lebih berharga dibandingkan
uang dalam jumlah sama yang tersedia di masa yang akan datang. Dikarenakan ada
faktor bunga yang bisa membuat uang yang telah kita terima menjadi berbiak. Semakin
cepat uang itu kita terima, ia akan semakin berharga.
Nilai Yang Akan Datang
(Future Value)
Nilai yang akan datang adalah sejumlah nilai yang didapatkan atas bunga atau
kemajemukan nilai pada masa sekarang. Kita mengetahui bahwa mendapatkan uang
sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) saat ini akan lebih berharga
dibandingkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) tiga tahun yang
akan datang. Mengapa demikian? Karena Opportunity Cost dari menerima uang
sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) di masa yang akan datang adalah
bunga yang kita dapatkan bila kita memiliki uang sejumlah tersebut saat ini.
Konsep future value akan dibedakan menjadi beberapa bagian berikut ini,
yaitu :
1. Perhitungan future value dengan bunga tunggal
fv = pv(1+i)n
dimana fv =
nilai future value
pv = nilai
sekarang
i = bunga
n = tahun
2. Perhitungan future value dengan bunga majemuk
fv = pv(1+i/m)mn
dimana fv = nilai future value
pv
= nilai sekarang
i = bunga
n = tahun
m = periode dimajemukkan
3. Perhitungan future value dengan bunga majemuk dalam waktu yang
sangat panjang
fv = pv(ei.n)
perhitungan diatas sering digunakan oleh para investor ketika menghitung
investasinya dimasa yang akan datang. Kalangan lembaga keuangan juga sering
menggunakan konsep penghitungan seperti ini.
Nilai Sekarang (Present
Value)
Nilai sekarang adalah nilai sekarang dari pembayaran masa depan.Yang
dilakukan adalah dengan pemajemukan terbalik. Present Value (nilai sekarang) merupakan kebalikan dari compound
value (nilai majemuk) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas
dasar tingkat bunga tertentu dari jumlah uang yang baru akan diterima beberapa
waktu/periode yang akan datang.
Tingkat diskonto (discount rate) adalah tingkat pengembalian atas suatu
investasi beresiko sama yang akan didiskontokan.
Perhitungan present value
dengan bunga tunggal
pv = fv / (1+i)n
dimana pv
= nilai sekarang
fv = nilai future value
i = bunga
n = tahun
Perhitungan present value tersebut di atas dapat digunakan pada beberapa
model perhitungan investasi seperti menghitung uang hasil investasi atau bisnis
yang akan diterima beberapa tahun lagi dengan nilai saat ini, menghitung waktu
lamanya investasi ditanamkan pada sebuah bisnis dan lain sebagainya.
Nilai Masa Datang
FV = Ko (1 + r)n
dimana : FV
= Future Value / Nilai Mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r =
Rate / Tingkat Bunga
n = Tahun Ke-n
Anuitas (Annuities)
Anuitas dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian
penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka
waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen
tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas:
ANUITAS BIASA (ORDINARY)
Adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi
pada akhir periode.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Dimana :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada
akhir tahun ke-n)
PMT = Payment
(pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate
(tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya
anuitas
Rumus dasar present
value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Dimana :
PVn = Present value
(nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
ANUITAS JATUH TEMPO (DUE)
Adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya
dilakukan di awal periode.
ANUITAS TERHUTANG
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap
awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama
dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
NILAI SEKARANG ANUITAS
Adalah sebagai nilai
anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n
sebagai jangka waktu anuitas
PV = PMT
Dimana :
PV = Nilai sekarang anuitas
masa depan
PMT = Pembayaran anuitas yang
disimpan atau diterima di akhir tahun
n = Jumlah tahun
berlangsungnya anuitas
i = Tingkat diskonto
tahunan (bunga)
ANUITAS ABADI
Anuitas abadi (perpetuity) adalah suatu anuitas yang berlanjutuntuk
selamanya ; yaitu sejak pertama kali setiap tahun investasi ini akan
membayarkan jumlah dolar yang sama.
NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG TIDAK RATA
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain
anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini
bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai Sekarang Anuitas Abadi = Pembayaran/Tingkat
Diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $
200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1
tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima
setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3
tersebut:
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
PERIODE KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU PERIODE LAINNYA
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk
menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku
bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah
tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas
atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam
setahun.
AMORTISASI PINJAMAN
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama
panjangnya ( bulanan, kuartalan, atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung
pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo. Pinjaman yang dilunasi
dengan cara ini , dengan pembayaran periodik yang sama jumlahnya, disebut
pengangsuran pinjaman di amortisasi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar